SectionLab · 截面工坊

任意截面，拖一下就出全部几何性质。

面积 · 形心 · 惯性矩 · 主轴 · 截面模量 · 回转半径 —— 带孔洞也行

_{90×90×9 等边角钢。虚线是主轴（θ=45°），十字是形心，右边是全部几何性质}

它能算什么

量	符号	说明
面积	A	带孔洞自动扣除
形心	cx, cy	任意多边形
惯性矩	Ix, Iy	关于形心轴
惯性积	Ixy	不对称截面不为零
主惯性矩	I₁, I₂	最大 / 最小
主轴角	θ	相对 X 轴，归一到 ±90°
截面模量	Wx, Wy	按最远纤维算
回转半径	rx, ry	√(I/A)
极惯性矩	J	Ix + Iy

单位可切 mm / cm / in，切换的是输出，输入永远是 mm。

支持的截面

内置 7 种参数化型材，改尺寸实时重算：

• 矩形、圆、圆管（带壁厚，输入即带孔洞）
• 工字钢、槽钢、等边角钢、T 型钢

外加任意多边形，支持挖任意多个孔洞：

• 画布上点击加点、拖动顶点、双击删除
• 点「＋ 画孔洞」进入挖孔模式，在轮廓里再点几下就是一个洞
• 顶点坐标表可以精确输入数值（拖动只能到 0.1 mm，改尺寸要手输）
• 从预设拖动任意一个顶点，会自动转成自定义多边形——不用重画

_{160×100 板开 40×40 方孔：A=14400、cx=82.222、Ix=1.312×10⁷，孔洞按负面积 + 平行轴扣除}

分享：右上角「分享」复制当前链接，打开就能还原同样的截面——自定义形状和孔洞都编码在 URL 里。

为什么不用 CAD / 在线工具

• 不用装软件：一个 6 MB 的可执行文件，双击就开，浏览器里用
• 不联网：全部计算在本地 JS 里跑，关掉网也能用，截面数据不出机器
• 不收费、不登录、不弹广告：SkyCiv 这类在线工具免费版限制一堆
• 公式看得见：源码就是公式，能自己核对

计算是怎么做的

全部基于带符号面积的多边形积分，孔洞天然是负面积，不需要特殊处理：

A   = ½ Σ (xᵢyⱼ − xⱼyᵢ)
Ix  = 1/12 Σ (yᵢ² + yᵢyⱼ + yⱼ²)(xᵢyⱼ − xⱼyᵢ)
Iy  = 1/12 Σ (xᵢ² + xᵢxⱼ + xⱼ²)(xᵢyⱼ − xⱼyᵢ)
Ixy = 1/24 Σ (xᵢyⱼ − xⱼyᵢ)(xᵢyⱼ + 2xᵢyᵢ + 2xⱼyⱼ + xⱼyᵢ)

然后平行轴定理移到形心：

Ix_c = Ix − A·cy²      Iy_c = Iy − A·cx²      Ixy_c = Ixy − A·cx·cy

主轴：

I₁,₂ = (Ix+Iy)/2 ± √(((Ix−Iy)/2)² + Ixy²)
θ    = ½·atan2(−2·Ixy, Ix−Iy)

测试

36 条断言，全部对着解析解，不是"跑通了就算对"：

node test/geometry.test.js

覆盖：矩形 b·h³/12、圆 πR⁴/4、圆管 π(Ro⁴−Ri⁴)/4、工字钢手算、 带方孔板的扣除、平移不变性、顶点方向无关性、旋转后的主轴不变量 I₁+I₂ = Ix+Iy、 以及退化输入必须报错而不是返回 NaN。

运行 / 构建

# 直接跑
go run ./cmd/sectionlab

# 构建单文件（Windows）
go build -trimpath -ldflags "-s -w" -o SectionLab.exe ./cmd/sectionlab

没有第三方依赖，go build 不需要联网。

推 v* 标签，GitHub Actions 会跑测试 + 交叉编译出 Windows / Linux / macOS 三个产物并发布。

限制（说在前面）

• 只算几何性质，不做应力验算、不算屈曲、不查规范
• 不含薄壁效应：开口薄壁截面的扭转常数 Cw、J_t 不在计算范围内
• 孔洞必须完全落在轮廓内且互不重叠，否则会报错而不是硬算
• 惯性矩按形心轴给出，需要绕其他轴请自行平行轴换算

路线图

• 自定义多边形挖孔
• 惯性矩绕任意指定轴
• 导入 DXF 轮廓
• 导出 CSV
• 常用型钢库（H 型钢、角钢标准规格表）
• 撤销 / 重做

License

MIT

---

English

SectionLab is a tiny cross-section property calculator: area, centroid, moments of inertia, principal axes, section moduli and radii of gyration for arbitrary polygons (with holes).

• 7 parametric presets (rectangle, circle, tube, I-beam, channel, angle, T-section) plus a free-form polygon you can draw and drag.
• Everything runs locally in the browser; the desktop app is a single ~6 MB binary with zero dependencies.
• 36 assertions against closed-form solutions; run node test/geometry.test.js.

MIT licensed.