Mathematical Forecasting Methods, MIPT

Описание

Курс посвящен неклассическим математическим моделям в машинном обучении. Рассматриваются линейные, тензорные модели, глубокие нейронные сети и модели, работающие с дифференциальными уравнениями. Данными для моделирования являются видео, аудио, энцефалограммы, фМРТ и другие измерения в естественных науках. Практическими примерами являются BCI, прогнозирование погоды и различных пространственно-временных рядов.

Материалы

Семестр 1

Лекции	Дата	Описание	Презентация	Запись
1	Сентябрь, 22	Введение. Обзор тем.	slides
2	Сентябрь,	Стационарные временные ряды. Модели SARIMA.	slides
3	Сентябрь,	Векторная регрессия, модель VAR. Моделирование волатильности, модель GARCH.	slides
4	Октябрь,	Динамические методы обработки временных рядов. Время и фаза для периодических временных рядов. Теорема Такенса. CCM.	slides
5	Октябрь,	Основные методы прогноза нерегулярных временных рядов. Локальное Фурье преобразование. SVD, SSA(PCA) и LA.	slides
6	Октябрь,	Прогноз методом SSA. Выравнивание рядов DTW, DWT-DBA	slides	-
7	Октябрь,	Введение в NeuralODE.	slides	-
8	Ноябрь,	NeuralODE, анализ динамических систем	-	video

Семинар	Дата	Описание	Код
1	Октябрь,	Декомпозиция временных рядов, FFT и SSA.
2	Ноябрь,	Введение в NeuralODE.

Семестр 2

Лекции	Дата	Описание	Презентация	Запись
10	Март,	Tensor Notations and Graphical Representations, Basic Multilinear Operations	slides	-
11	Март,	CP-decomposition and alternated least squares	slides	-
12	Апрель,	Tucker decomposition and Higher-order singular values decomposition	slides	-
13	Апрель,	Higher-order PLS and Prediction of the Response Variables	slides	-
14	Апрель,	Higher-order SSA (Tensor SSA)	slides	-
15	Апрель,	Tensor-Train Decomposition	slides	-
16	Май,	Обсуждение лабораторных работ	-	-

Домашнее задание

Семестр 1

Задание	Дата выдачи	Дата сдачи	Описание	Ссылка
1	Октябрь,	Октябрь,	Вводная теория: сравнение и анализ статистических моделей.
2	Ноябрь, -	Ноябрь, -	Dynamical Forecasting Methods, CCM, SSA
3	Ноябрь, -	Декабрь, -	Индивидуальные задания. (Лабораторная работа)	ссылка

Семестр 2

Задание	Дата выдачи	Дата сдачи	Описание	Ссылка
1	Март,	Март,	CP decomp, ALS, классификация ЭЭГ
2	Апрель,	Май,	Индивидуальные задания. (Лабораторная работа)

Материалы

Семестр 1

• Статистический анализ данных (курс лекций МФТИ, К.В.Воронцов)
• Введение в анализ временных рядов, МГУ
• Курс лекций Анализ временных рядов ВШЕ, Канторович Г.Г.

Семестр 2

• Low-Rank Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-Scale Optimization Problems: Perspectives and Challenges PART 1
• Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-Scale Optimizations. Part 2 Applications and Future Perspectives
• Geometric Deep Learning Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges

Предыдущие курсы

• MathematicalForecastingMethods2022
• Mathematical forecasting