中文数学讲义、复习提纲与习题详解合集——XeLaTeX 源码 + 成品 PDF，全部内容在发布前经过逐题/逐定理的独立数学复核。
TL;DR (EN): A growing collection of Chinese-language math lecture notes, review sheets and fully-worked solutions (XeLaTeX sources + compiled PDFs), each independently re-verified for mathematical correctness before publication.
| 目录 | 内容 | 页数 |
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evans-pde-ch2/ |
Evans《偏微分方程》第二章（四个重要的线性偏微分方程）：入门讲义 + 考点复习提纲 + §2.5 全部 24 题详解 | 21 + 9 + 21 |
manifolds/lecture/ |
微分流形入门讲义：点集拓扑速成（零基础补齐）+ 流形与光滑结构 + 切空间/切丛/微分形式/Stokes（配套梅加强《流形与几何初步》前两章范围） | 36 |
manifolds/review/ |
微分流形复习手册：定义速查、定理卡片、八大题型攻略、模拟卷 A/B 两套共 16 题全详解 | 17 |
- 完整证明，不跳步：定理给完整证明，习题给"题目重述 → 思路 → 解答 → 评注与易错点"四段体；
- 考场工具导向：所有解答只使用对应章节以内的工具，并注明所用定理；
- 比喻与反例并行：每个抽象定义配直观图像，配"反例与边界"框防止过度类比；
- 发布前复核：全部材料经过独立的多轮数学审校（逐题验算、与原书逐条比对）后才上架——但仍可能残留错误，发现请开 issue，非常感谢。
- 依赖：TeX Live（2023+ 均可）、
ctex、tcolorbox、amsmath等常见宏包；引擎 XeLaTeX。 - 每份文档在其所在目录运行
xelatex main.tex（或对应的根文件），连跑 2–3 遍生成目录与交叉引用。 - 中文需要系统中安装中文字体（Windows 自带宋体/黑体即可；Linux 需
noto-cjk等）。
- Evans 材料：配套 L. C. Evans, Partial Differential Equations, 2nd ed., GSM 19（习题解答为独立撰写，题目重述忠实原书）；
- 微分流形材料：内容范围对应梅加强《流形与几何初步》第一、二章，附录含两书章节对照表；
- 本仓库内容为学习笔记性质，随学习进度持续扩充。
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