Verificador de Balanceamento de Expressões

Programa em Python que verifica se uma expressão matemática contendo parênteses (), colchetes [] e chaves {} está corretamente balanceada, utilizando a estrutura de dados pilha (stack).

Desenvolvido como atividade prática da disciplina de Estrutura de Dados Lineares — Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas (TADS), IFRN Campus Pau dos Ferros.

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Sumário

• Sobre o projeto
• Regras de balanceamento
• Algoritmo
• Como executar
• Exemplos de uso
• Estrutura do projeto
• Testes
• Complexidade
• Possíveis melhorias
• Autor
• Licença

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Sobre o projeto

Uma expressão matemática é considerada balanceada quando todo símbolo de abertura possui um fechamento correspondente, respeitando a ordem correta de fechamento. Este projeto implementa essa verificação de forma eficiente utilizando o princípio LIFO (Last In, First Out) da pilha.

Regras de balanceamento

Uma expressão está balanceada se:

1. Todo (, [ ou { possui um fechamento correspondente (), ], }).
2. Os fechamentos ocorrem na ordem correta.

Expressão	Resultado
(a + b)	Balanceada
{[a * (b + c)]}	Balanceada
a + {b - [c * d]}	Balanceada
a + (b	Não balanceada
a + {b - [c * d}	Não balanceada

Algoritmo

1. Percorre a expressão da esquerda para a direita.
2. Símbolo de abertura → empilha (push).
3. Símbolo de fechamento → desempilha (pop) o topo e verifica se corresponde ao tipo de abertura esperado.
   • Pilha vazia no momento do fechamento → desbalanceada.
   • Símbolo do topo não corresponde → desbalanceada.
4. Ao final, pilha vazia → balanceada; pilha não vazia → desbalanceada.

def esta_balanceada(expressao: str) -> bool:
    pilha = []
    pares = {')': '(', ']': '[', '}': '{'}

    for c in expressao:
        if c in pares.values():
            pilha.append(c)
        elif c in pares:
            if not pilha or pilha.pop() != pares[c]:
                return False

    return len(pilha) == 0

Como executar

Pré-requisitos: Python 3.6+ (sem dependências externas).

git clone https://github.com/seu-usuario/verificador-balanceamento.git
cd verificador-balanceamento
python3 balanceador.py

Exemplos de uso

Modo interativo (terminal):

>> (a + b)
Resultado: expressão BALANCEADA ✔
>> a + (b
Resultado: expressão NÃO BALANCEADA ✘

Como módulo importável:

from balanceador import esta_balanceada

esta_balanceada("(a + b)")            # True
esta_balanceada("a + {b - [c * d}")   # False

Estrutura do projeto

.
├── balanceador.py   # Código-fonte principal (função + CLI)
├── README.md        # Documentação do repositório
└── LICENSE           # Licença do projeto (opcional)

Testes

Testes embutidos executáveis via comando testar no modo interativo, cobrindo casos balanceados e não balanceados. Sugestão para expansão: migrar para unittest ou pytest:

import unittest
from balanceador import esta_balanceada

class TestBalanceamento(unittest.TestCase):
    def test_balanceadas(self):
        self.assertTrue(esta_balanceada("(a + b)"))
        self.assertTrue(esta_balanceada("{[a * (b + c)]}"))

    def test_nao_balanceadas(self):
        self.assertFalse(esta_balanceada("a + (b"))
        self.assertFalse(esta_balanceada("a + {b - [c * d}"))

if __name__ == "__main__":
    unittest.main()

Complexidade

Complexidade	Valor
Tempo	O(n)
Espaço	O(n) — pior caso: todos os caracteres são aberturas

Possíveis melhorias

• Ignorar símbolos de agrupamento dentro de strings de texto.
• Reportar a posição (índice) do erro de balanceamento.
• Suporte a outros pares de símbolos (<, >).
• Cobertura de testes com pytest e integração contínua (CI).

Autor

Klaywin Ryan Aquino Dias Discente do curso de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas — IFRN Campus Pau dos Ferros

Licença

Este projeto está sob a licença MIT — veja o arquivo LICENSE para mais detalhes.